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速さの公式を理解する

小田原市蓮正寺にお住いの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

小田原市蓮正寺エリアにある当塾では、白山中学校・泉中学校・東富水小学校・富水小学校に通うお子さんを中心に、生徒を大募集しています！

もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

昨日は「割合と速さは根本が同じ、どちらも『1あたりの量』を考えることが大事」という話をしました。

今日は、その中でも「速さ」を少し深掘りしてみましょう。

速さに関する公式は3つあります。

基本の公式ですが、必ずしも丸暗記する必要があるわけではありません。

大事なのは、一つ一つの意味を理解すること。

意味がわかれば、公式を覚えなくても自然に式を立てられるようになります。

例えば、「時速60km」というのは「1時間で60km進む」という意味です。

車が2時間走れば、60×2＝120で120km進みます。

ここでは「1時間あたりの距離が60kmだから、2倍すればいい」と考えているわけです。

「2時間で100km進んだ」としましょう。

では、1時間あたりではどれだけ進んだのか？

100÷2＝50で、1時間に50km進む。

つまり、時速50kmです。

ここでは「全体の距離を時間で割って、1時間あたりに直す」と考えています。

このように、速さの問題は「1時間あたりにどのくらい進むか」を考えればスッキリ整理でき、何も難しい問題ではないと分かるでしょう。

だから、公式を無理に暗記しようとしなくても、意味を理解していれば自分で式を導き出せるのです。

しかし、中学生になると「文字式」で文字が登場し、そこで混乱してしまう生徒が多いのも事実です。

たとえば、進む時間が3時間だろうと、5時間だろうと、あるいは「X時間」だろうと、公式そのものは全く変わりません。

3時間で180㎞進む車の速さを求める式は180÷3=60。

5時間で200㎞進む車の速さを求める式は200÷5=40。

これは分かるのに、

X時間で300㎞進む車の速さは？といきなり聞かれると、どんな式になるか分からなくなってしまうのです。

「速さ＝距離÷時間」や「距離＝速さ×時間」は、数字を代入しても文字を代入しても同じこと。

ちゃんと公式の意味を理解していれば、数字のときと同じように、いつも通りの作業で解けます。

だからこそ、小学生のうちから「意味を理解して考える」ことを大事にしておくことが、中学以降の数学にスムーズにつながるカギになるのです。

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