数直線の書き方

小田原市蓮正寺にお住いの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

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昨日の続きです。

算数において最大の関門「単位量あたりの大きさ」を考える際に重要となる、数直線の書き方を紹介します。

「みかん6個で重さが720gあります。みかん1個の重さは何gですか？」

この問題を例に、数直線を書いていきましょう。

まずは準備です。

上の画像のように線を引いてください。

横線に関しては、「一本線派」と「二本線派」がありますが、どちらでも良いです。

学校の先生が教えてくれた方法でやりましょう。

横線の右端には単位を書きます。

問題で問われている単位量に相当する単位を下の段に書きます。

今回の問題では、「1個の重さは」と聞かれているので、「個」が下に来ます。

次に、問題文に書かれている数字に注目します。

単位量の問題では基本的に、3つの数字が登場します。

今回の例題では、「6個」「720ｇ」「1個」です。

それらを、単位に合わせて書き込みます。

「1」の上が空欄になっています。

「1個当たりの重さ」を求める問題なので、ここに□を書いておきましょう。

これはXでもいいです。

次に、下の段に注目します。

1から6へと矢印を伸ばします。

1から6は6倍になっているので、矢印のところに「×6」と書きます。

ここが重要ですが、矢印は必ず「1」から始めてください。

下の段に書いた矢印と掛け算を、上の段にスライドして書き込みます。

最後に、□を含む部分に注目します。

それがそのまま式になります。

□から伸びた「×6」の矢印が720をさしています。

つまり、「□×6＝720」と立式できるわけです。

□を求めるために720÷6と式を変形して、答えが出ます。

それでは、手順をおさらいします。

①線を引き、単位を書く。

②文章に書かれている数字を数直線に書き込む。

③下の段に注目し、1を起点にして掛け算の矢印を書く。

④上の段に、全く同じ矢印を書く。

⑤上の段をそのまま式にする。

これだけです。

手順さえ覚えれば、機械的に問題を解くことができます。

「単位量あたりの大きさ」が苦手な児童生徒は、この数直線を書く癖をつけてください。

面倒くさいかもしれませんが、いつまでもあやふやなままでいるよりは、基本に忠実でいるほうが長い目で見ると楽です。

「単位量あたりの大きさ」の式は、3パターンしかありません。

速度の問題も割合の問題も3パターンだけです。

というわけで、3パターンの例題を出題するので、数直線を書いて解いてみてください。

問題の下の方に、正しい数直線を載せておきます。

①みさきさんの身長は140cmで、お父さんの身長はみさきさんの1.25倍です。お父さんの身長は何cmですか。

②アイスは1個100円、ゼリーは1個150円です。ゼリーの値段は、アイスの値段の何倍ですか。

③今年のあるクラスの人数は、前の年に比べて1.3倍に増えて、39人になりました。前の年のクラスの人数は何人ですか。

数直線

①

140×1.25=□

②

100×□=150

　 　□=150÷100

③

□×1.3=39

　　 □=39÷1.3