方程式の前に身につけたい「＝」の感覚

小田原市蓮正寺にお住まいの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

小田原市蓮正寺エリアにある当塾では、白山中学校・泉中学校・東富水小学校・富水小学校に通うお子さんを中心に、生徒を大募集しています！

もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

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「＝（イコール）」という記号は、いったい何を表しているのでしょうか。

これは、「右も左もまったく同じ」ということを意味しています。

たとえば、3 + 5 = 8

左側を計算すると、答えは8になります。

右と左が同じなので、この式は正しいということです。

では次のような問題を考えてみましょう。

「1個300円のケーキを5個買います。

50円の箱に詰めると、合計金額はいくらになりますか。」

まずはケーキ代を計算し、そのあと箱代を足して答えを求めますね。

ところが、次のように書いてしまうお子さんが意外と多くいます。

300 × 5

= 1500 + 50

= 1550

学校や塾の先生なら、「あるある」と思われるかもしれません。

でも、よく考えると 300 × 5 = 1550 ではありません。

この場合は、式を2つに分けるか、はじめから1つの式にまとめて書く必要があります。

300 × 5 + 50 = 1550

または、

300 × 5 = 1500

1500 + 50 = 1550

このように、「＝」の意味をしっかり理解していないと、途中式の書き方に誤りが出てしまいます。

小学生のうちから「＝は右も左も同じ」という感覚を定着させておくことが大切です。

最終的に答えが合っているからといって、途中式の誤りを見逃してはいけません。

中学生になると、いよいよ「方程式」が登場します。

ここでは、「＝」の左右の関係がとても重要になってきます。

たとえば、

8 = 2x

という式があったとします。

多くの人はすぐに「x = 4」と答えられると思います。

ただし、方程式では「左辺に文字、右辺に数字」という形にそろえることが一般的です。

そのため、「8 = 2x」よりも「2x = 8」のほうが分かりやすいと感じる生徒もいます。

このとき、単に左右を入れ替えるだけで十分なのですが、

「移項するときは符号を変える」というルールを意識しすぎて、次のように書いてしまうこともあります。

8 = 2x

-2x = -8

間違いではありませんが、余計な操作が増えることでミスにつながることがあります。

まずは、「8 = 2x」と「2x = 8」はまったく同じ意味だ、ということを理解しておくことが大切です。

数学が苦手な生徒ほど、こうした当たり前のように見える部分でつまずくことが多いのです。

では、次の問題を考えてみましょう。

x - 8 = 9 - 8

この式で、いちいち引き算や移項をする必要はありません。

両辺に共通して「-8」があるので、簡単に x = 9 とわかります。

小学校1年生から登場する「＝」という記号。

その意味はとてもシンプルですが、「右も左もまったく同じ」という感覚をきちんと理解しておくことが、中学・高校の数学の土台になります。

小さな「＝」の理解が、大きな数学の力につながります。

基本を丁寧に、大切にしていきましょう。