「割合」の攻略④

小田原市蓮正寺にお住まいの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

小田原市蓮正寺エリアにある当塾では、白山中学校・泉中学校・東富水小学校・富水小学校に通うお子さんを中心に、生徒を大募集しています！

もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

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いよいよ「割合」の攻略シリーズ最終回。

今回は「〇％増」「〇％減」という表現について解説します。

この表現は小学校の算数ではあまり登場しませんが、中学校の方程式では頻出の内容です。

また、日常生活の中でもよく見かけますね。

たとえば、スーパーの商品パッケージに「20％増量！」とか、値引きシールに「3割引き！」と書かれていたりするのを目にしたことがあると思います。

こうした表示にも、割合の考え方がしっかり使われているのです。

例えば、300円の商品に「20％OFF」のシールが貼られていたとしましょう。

このとき、割引後の値段はいくらになるでしょうか？

まずは、「300円の20％」を計算します。

300 × 0.2 ＝ 60

したがって、60円が「値引きされる金額」です。

ここで注意！

「300円の20％OFFは60円」と答えてしまうのは早とちりです。

60円は値引きの額であって、値引き後の値段ではありません。

したがって、

300 － 60 ＝ 240

よって、割引後の金額は240円となります。

別の考え方もできます。

20％OFFというのは、「もとの金額の80％で売る」ということです。

したがって、次のようにも計算できます。

300 × 0.8 ＝ 240

どちらの方法でも結果は同じですね。

「〇％減」はこの公式で表せます

もとにする数 ×（1－割合）

同じように、「〇％増」のときは足し算になります。

もとにする数 ×（1＋割合）

この「1を足す」「1を引く」を忘れないようにしましょう。

ちなみに、1は「もとの100％」を表しています。

たとえば「20％増」は100％＋20％＝120％＝1.2倍、

「20％減」は100％－20％＝80％＝0.8倍という意味です。

最後に、少しややこしい問題について考えてみましょう。

20％増のあとに20％減するとどうなる？という問題です。

たとえば100円のものを20％増やすと120円。

それを20％減らすと、

120 × 0.8 ＝ 96円

もとの100円より少なくなっていますね。

20％増やしてから20％減らしても、もとには戻らないというところが要注意です。

理由は簡単で、2回目の「20％減」はもとの100円ではなく、増えた後の120円をもとに計算しているからです。

割合は、「もとの数を基準にしてどれくらい変わったか」を表す考え方です。

〇％増・〇％減の計算も、結局は「もとの数 ×（1±割合）」という形で考えられます。

この考え方を身につけておけば、買い物でも、テストの点数でも、現実のさまざまな場面で役立ちます。

割合を苦手とする小学生は少なくありません。

中学生になってもつまずく生徒は多く、関数や方程式の文章問題で苦労しがちです。

また、割合の考え方は日常生活の中にもたくさん登場します。

そのため、割合があいまいなまま大人になると、買い物などで損をしたり、数字の意味を正しく理解できなかったりすることもあります。

清栄学舎では、こうした「生活にもつながる学び」を大切にし、小学生のうちに割合の考え方をしっかりマスターすることを目標としています。