掛け算と単位の関係を考えよう

小田原市蓮正寺にお住いの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

小田原市蓮正寺エリアにある当塾では、白山中学校・泉中学校・東富水小学校・富水小学校に通うお子さんを中心に、生徒を大募集しています！

もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

---

この前のブログで、「加減は同じ単位同士でしかできない」という話を書きました。

たとえば「5個＋3個」は計算できますが、「5個＋2人」は計算できません。

単位が揃っていないからです。

今回は、掛け算のとき単位はどうなるのかを考えてみましょう。

みなさんもお分かりだと思いますが、掛け算は異なる単位同士でもできます。

たとえば次のような問題。

「1人にクッキーを3個ずつ配ります。5人に配ると、全部で何個でしょうか。」

ここでの計算は、

3 (個)×5 (人)=15 (個)

となります。

異なる単位同士でも掛け算することができています。

もちろん、同じ単位同士を掛ける場合もあります。

典型的なのは面積や体積です。

たとえば、縦3m・横4mの長方形の面積は、

3 (m)×4 (m)=12 (㎡)

となります。

この「㎡」の右上の2は、「mを2回掛けた」という意味です。

同じように、立方体の体積なら、

2 (m)×3 (m)×4 (m)=24 (㎥)

となり、立方メートルの右上の3は、「mを3回掛けた」ことを示しています。

ということは、メートル同士、キロメートル同士で計算しなければ、正しい面積や体積が求められないということでもあります。

たとえば、縦50cm・横2mの長方形の面積を求める場合、そのまま「50×2」 と計算するのは間違いです。

なぜなら、単位が「cm」と「m」でそろっていないからで、計算する前にどちらかにそろえる必要があります。

たとえば縦をmにそろえると、

0.5 (m)×2 (m)=1 (㎡)

と正しい面積が求められます。

これは、学習したての小学生が間違えやすいところです。

このように、単位を意識することは計算の本質です。

特に中学以降、方程式や物理量の計算に進むとき、単位をきちんと扱えるかどうかが理解のカギになります。