割り算と単位の関係を考えよう

小田原市蓮正寺にお住いの皆さん、こんにちは！

小中学生対象の学習塾、清栄学舎の午来（ごらい）です。

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もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

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単位に注目して、足し算・引き算・掛け算について書いてきました。

今日のブログでは、割り算と単位の関係を見ていきましょう。

割り算で多くの子どもが混乱しやすいのが、「どっちをどっちで割るか」問題です。

例えば、こんな問題。

「15個のクッキーを3人で分けると、一人分のクッキーはいくつになりますか」

この問題に関しては、「15÷3」と容易に立式できます。

しかし、次のような問題はどうでしょう。

「全体の長さが60mのロープがあります。重さは120kgです。このロープは1kgあたり何mでしょうか。」

式を立てるとき、「60 ÷ 120 なのか、それとも 120 ÷ 60 なのか」と迷ってしまう子どもはとても多いです。

大人でも即答するのは難しいのではないでしょうか。

ちなみに、正しい式は「60 ÷ 120」ですが、指導の経験上、「120 ÷ 60」と答える子どもも多く、意見が半々くらいに割れます。

算数が得意な生徒でも間違えがちです。

これには、「割り算は（大きい数÷小さい数）になる」という固定観念があるからだと思われます。

さて、こんなときに役立つのが、割り算の単位のルールです。

一般的に、割り算の答えの単位は、割られる数（÷の前にある数）の単位と同じになります。

今回の例では、「1kgあたりの長さ」を求めたいので、答えの単位は「m」です。

つまり、長さを重さで割る形にすればよいわけです。

60 m÷120 kg=0.5 m

答えは、「1kgあたり0.5m」ということになります。

同じく、子どもが混乱しやすい「速さ」の問題を見てみましょう。

「120kmを3時間で進んだときの速さは？」という問題。

求めるのは「1時間あたりの距離」です。

つまり、「時速〇km」を求めるということ。

この「時速〇km」というのは、「km/h」と表記することもあります。

「km/h」という表記は、分数を表しています。

「時間 ぶんの km」ということです。

ということは、「距離÷時間」になることが分かります。

よって、

120 km÷3 h=40 km/h

こういう式になります。

割り算では「どっちをどっちで割るか」に迷うことがありますが、

答えの単位が割られる数の単位になることを意識すると、式が自然に決まります。

迷ったら、単位に注目してみましょう。

ほとんどの人が単位には注目していないと思いますが、実は立式のヒントをくれる重要な存在なのです。