算数・数学で大切にしてほしい、2つのこと

小田原市蓮正寺にお住まいの皆さん、こんにちは！

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もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

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算数や数学の問題を解くとき、私は子どもたちに繰り返し言っていることがあります。

それが、

「見当を立てること」

「規則性を見つけること」

の2つです。

この2つは、特定の単元を解くためのテクニックというより、算数・数学を考えるうえでの基本的な姿勢だと思っています。

そして、学校の問題を解くためだけではなく、日常生活の中で数字を扱うときにも役立つ考え方だと思います。

① 見当を立てる

まず大切なのが、「答えはだいたいどのくらいになりそうか」と考えることです。

例えば、

「1個97円のお菓子を15個買いました。代金はいくらでしょう。」

という問題。

計算すれば答えは出ます。

でも、その前に、

「97円はだいたい100円だから、100×15で1500円くらいかな」

と考えておく。

実際の答えは1500円より少し小さくなるはずです。

この「だいたいこれくらい」という感覚が大切です。

「0.4kgで250円の商品があります。1kgではいくらくらいでしょう。」

という問題があったとします。

小数点がでてきて少し難しいですが、まずは簡単な見当から考えます。

0.4kgで250円なのだから、1kgになれば250円より高くなるはず。

だから、答えが「150円」とか「200円」になったら、おかしいぞと気づくはずです。

さらに考えられる子なら、

「0.4kgは0.5kgに近い。0.5kgは1kgの半分だから、1kgなら500円くらい。0.4kgで250円だから、実際は500円より少し高くなりそうだ」

というところまで見当をつけられます。

こうしておけば、計算した答えが500円よりずっと小さかったり、500円を超えていたりしたときに、「ん？　なんかおかしくない？」と気づくことができます。

これは計算ミスを防ぐうえでも非常に重要です。

そして、「見当を立てる」というのは、何も難しいことだけではありません。

例えば文章問題で「何人ですか」と聞かれているのに、答えが「3.8人」になった。

「ボールペンを何本買いましたか」と聞かれているのに、「－5本」になった。

こういうときに、「いや、これはおかしいだろう」と気づけることも、立派な数学的な感覚です。

こういうのを「解の吟味」とも言います。

計算結果をそのまま答えにするのではなく、その数字は現実的にあり得るのかを一度考える。

この習慣をつけてほしいと思っています。

② 規則性を見つける

もう一つ大切なのが、「規則性を見つけること」です。

例えば、

「1時間に10km走る人は、2時間で何km走りますか。」

という問題。

2時間なら10×2、3時間なら10×3。

つまり、「時間×10＝距離」という規則があります。

2時間の場合は掛け算、3時間の場合は足し算……というわけではありません。

「時間が増えれば、同じ数をかけていく」という規則があるわけです。

ところが、これが少し難しくなって、

「x時間では何km走りますか」

となると、急に分からなくなる子がいます。

でも、やっていることは同じです。

具体的な数字を入れて考えてみれば、

「1時間なら10km、2時間なら20km、3時間なら30km……」

と規則が見えてきます。

文字が出てきても、基本的には同じことをしているだけです。

算数・数学では、こうした「同じことが繰り返される」という場面がたくさん出てきます。

単位あたりの量、割合、比、比例などもそうです。

そしてこれは、学校の算数・数学だけの話ではありません。

買い物をするとき、

「1個いくらだから、5個なら？」

「100gあたりいくらだから、300gなら？」

と考えるのも、結局は規則性を見つけているわけです。

規則を見つけたら、その規則に従って淡々と処理する。

これが算数・数学ではとても大切です。

途中まで掛け算で考えていたのに、なんとなく急に割り算をしてみる。

計算方法をその場の気分で変えてみる。

そうではなく、「ここにはどんな規則があるのか」を見つけ、その規則に忠実に考えていく。

「数学のセンス」は、こういうところから生まれる

私が算数・数学で大切だと思っているのは、この2つです。

見当を立てること。

規則性を見つけること。

もちろん、これだけで数学のすべてができるようになるわけではありません。

計算力も必要ですし、公式を覚えることも必要です。

知識も必要です。

ただ、こうした力の土台にあるのが、この2つなのではないかと思っています。

「答えはだいたいどれくらいになりそうか」

「この数字の関係には、どんな規則があるのか」

この2つを普段から意識して問題を解いていると、少しずつ数字に対する感覚が変わってきます。

そして、それは単に学校のテストで点数を取るためだけのものではありません。

買い物をするとき、時間や距離を考えるとき、何かを比較するとき。

日常生活の中でも、数字を見て「これっておかしくない？」と考えたり、「こういう規則になっているんだな」と見抜いたりする場面はたくさんあります。

数字を見て、考えて、判断する。

そのための感覚を少しずつ身につけていくこと。

私は、それも算数・数学を学ぶ大きな意味の一つだと思っています。