工夫して計算しよう

小田原市蓮正寺にお住まいの皆さん、こんにちは！

小学生から大学受験まで、地域密着型の学習塾「清栄学舎」の午来（ごらい）です。

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もちろん、それ以外の学校にお通いの方も大歓迎！

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突然ですが、以下の問題を解いてみてください。

問：半径8cmの円の中に、半径5cmの円があります。

　　大きい円と小さい円の間の部分の面積を求めなさい。

図を見ると、いわゆるドーナツのような形になっています。

求め方自体はそれほど難しくありません。

大きい円の面積から、小さい円の面積を引けばいいので、

8×8×3.14－5×5×3.14

という式になります。

ここまでは、しっかりできてほしいところです。

では、この式をどうやって計算するでしょうか。

そのまま計算すると、

8×8×3.14を計算して、200.96㎠

5×5×3.14を計算して、78.5㎠

そして最後に引き算をして、答えは122.46㎠。

順当にやれば、このように答えを求めるのではないでしょうか。

でも、本当は「もっと簡単に計算できないかな？」と考えてみてほしいところです。

特に3.14のかけ算は面倒くさいし、計算ミスが出やすいところです。

このかけ算を2回もやるのは嫌だなあ、と思ってほしいのです。

最初に立てた式は、以下のように変形することができます。

8×8×3.14－5×5×3.14

＝（8×8－5×5）×3.14

計算してみると、

（8×8－5×5）×3.14

＝（64－25）×3.14

＝ 39×3.14

＝ 122.46

となります。

（　　）の中の計算は暗算でもできると思うので、×3.14を1回だけひっ算でやれば答えが求まります。

このように、答えそのものは同じでも、計算の仕方を工夫することができます。

どちらで計算しても答えは同じになるわけですが、できるだけ簡単にできる方法を常に探すようにしてください。

なぜなら、より簡単な計算の方がミスを少なくすることができるからです。

3.14を2回計算して、最後に引き算をする方法と、先に引き算をして、最後に3.14を1回だけ掛ける方法。

後者の方が計算する回数が少なくなります。

計算というのは、面倒な計算が増えれば増えるほど、ミスが起こる可能性も増えていきます。

だったら、しなくていい計算は、できるだけしない。

言い方を変えれば、「計算をサボろう」ということです。

これも算数では大事な力です。

算数が少し得意になってきたら、「この計算、もっと簡単にできないかな？」と考える癖をつけてください。

こういうところまでできるようになると、算数の力がもう一段上がってきます。

計算問題は、ただ答えを出せればいいわけではありません。

できるだけ早く、できるだけ正確に答えを出すにはどうすればいいか。

そこまで考えられるようになると、今後、計算が複雑になっていったときにも役に立ちます。

小学生のうちから、こういう計算の工夫を少しずつ身につけていってほしいと思っています。